已知|z|=1，若z不=正负i，求证（z^2+1）/z是一个实数

若z=z的共轭复数 则z是实数
|z|=1 |z|^2=1 z*z'=1

(z^2+1)/z的共轭复数
=((z')^2+1)/(z')
=((z')^2+z*z')/(z')
=(z'+z)/1
上下同乘以z
=(z*z'+z^2)/z
=(z^2+1)/z
所以(z^2+1)/z是一个实数

z'代表z的共轭复数

（z^2+1）/z=z+1/z=z+z的共扼=2Re(z)为实数，证完
另外，z不=正负i这个条件没用